Effective pedagogy in mathematics

This booklet focuses on effective mathematics teaching. Drawing on a wide range of research, it describes the kinds of pedagogical approaches that engage learners and lead to desirable outcomes. The aim of the booklet is to deepen the understanding of practitioners, teacher educators, and policy makers and assist them to optimize opportunities for mathematics learners.

http://www.ibe.unesco.org/fileadmin/user_upload/Publications/Educational_Practices/EdPractices_19.pdf

Le traitement numérique des images

Les appareils numériques photographient de manière très précise le monde qui nous entoure. L’utilisateur souhaite pouvoir stocker avec un encombrement minimal ses photos sur son disque dur. Il souhaite également pouvoir les retoucher afin d’améliorer leur qualité. Cet article présente les outils mathématiques et informatiques qui permettent d’effectuer ces différentes tâches.

Un dossier très complet sur le traitement des images numériques de Gabriel Peyré, chercheur au CNRS.

 

http://images.math.cnrs.fr/Le-traitement-numerique-des-images.html

 

Accromath Volume 6 Été-Automne 2011

Pour ceux qui ne le savaient pas, toutes les versions sont disponibles au format électronique à l'adresse www.accromath.ca

Voici les différents dossiers de cette parution (version complète en pdf ici: http://accromath.uqam.ca/contents/pdf/Vol_6_2.pdf)

Dossier Applications des mathématiques: Les sphères de Dandelin

Dossier Portrait d'un mathématicien: Adolphe Quételet

Dossier Applications des mathématiques: Mathématiques de la tasse de thé

Dossier Mathématiques et développement durable: Probabilités, statistiques et populations de poissons

Dossier Applications des mathématiques: La carte du cerveau

Dossier Mathématiques et développement durable: Aller en ligne droite sur une planète qui tourne: la force de Coriolis

Rubrique des Paradoxes: Mona Lisa au photomaton

L'importance de clarifier le langage mathématique

Voici un copier-coller du site du billet d'Anne-Isabelle Tremblay du RIRE (Réseau de l'information pour la réussite éducative):

Texte traduit et adapté de The importance of Clarifying language in mathematics education, publié sur le site de University of Gothenburg, le 4 mars 2011

La façon dont les enseignants et les manuels de mathématique utilisent le langage et les métaphores influence la façon dont les élèves comprennent les nombres. C’est ce que montre une étude de l’Université de Gothenburg en Suède.

Lorsque les élèves doivent se familiariser avec des nombres qui ne peuvent être associés à des concepts concrets, il est essentiel que le langage utilisé par les enseignants soit des plus clairs. Cecilia Kilhamn, qui a mené cette étude, compare les difficultés qu’éprouvent les élèves à comprendre les nombres négatifs à celles qu’ont rencontrées les mathématiciens au cours de l’histoire de la discipline. Kilhamn suggère ainsi l’idée qu’une meilleure connaissance de l’histoire des mathématiques assurerait une meilleure compréhension des défis des élèves d’aujourd’hui.

La capacité à comprendre les nombres négatifs dépend beaucoup de la conception préalable des nombres naturels

Concrétiser l’abstrait

La réticence initiale face aux nombres négatifs serait étroitement liée à notre désir de tout concrétiser. C’est pourquoi les nombres négatifs sont plus faciles à comprendre lorsqu’ils sont exprimés par des concepts comme les dettes, l’altitude par rapport au niveau de la mer ou la température. Mais ces concepts ne sauraient être l’objet d’opérations mathématiques : impossible de multiplier les températures ou de diviser les profondeurs.

Un langage mathématique clair est alors nécessaire pour exprimer la réalité numérique négative. Les résultats obtenus par Kilhamn, grâce à trois ans d’observation d’un groupe d’élèves, montrent que la capacité à comprendre les nombres négatifs dépend beaucoup de la conception préalable des nombres naturels.

Des explications claires

La capacité de visualiser le zéro comme un nombre et non pas comme l’expression du vide ainsi que la compréhension du système de soustraction doivent être acquises avant d’aborder les nombres négatifs.

Ces acquis reposent en partie sur la clarté des explications des enseignants. Les nombres peuvent être présentés comme étant des quantités, des points, des distances, des constructions ou encore des relations.

Toutefois, Kilhamn affirme que ces métaphores ne peuvent à elles seules rendre les nombres négatifs parfaitement compréhensibles. Selon elle, plutôt que de dissimuler les limites de chacune de ces images, elles devraient faire l’objet d’une explication. Le fait de pointer les déficiences d’une conceptualisation ferait partie d’un raisonnement mathématique logique.

Enfin, Kilhamn rappelle que, malgré une clarification et une adaptation du langage, les explications des enseignants et des manuels scolaires devraient toujours être soutenues par des modèles et des exemples concrets.